作业帮1.P={（x,y)/ y=负的根号下25-x^2 } Q={（x,y)/ y=x+b } 若P交Q不为空集 求b的范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:44:54
1.P={（x,y)/ y=负的根号下25-x^2 } Q={（x,y)/ y=x+b } 若P交Q不为空集 求b的范围
2.已知圆x^2+y^2=16与圆(x-3)^2+(y-4)^2=4 交与AB两点,求弦AB的垂直平分线方程.
3.双曲线的两个焦点分别为F1 F2 以F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分三角形的另外两边,求双曲线的离心率.
4.双曲线的两个焦点F1（-2,0） F2（2,0）,且过(3,根号7）,求双曲线的标准方程.
5.求过点A（根号3,-2）,B（-2倍根号3,1）的椭圆的便准方程.
2.已知圆x^2+y^2=16与圆(x-3)^2+(y-4)^2=4 交与AB两点,求弦AB的垂直平分线方程.
3.双曲线的两个焦点分别为F1 F2 以F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分三角形的另外两边,求双曲线的离心率.
4.双曲线的两个焦点F1（-2,0） F2（2,0）,且过(3,根号7）,求双曲线的标准方程.
5.求过点A（根号3,-2）,B（-2倍根号3,1）的椭圆的便准方程.
1. 由已知,存在x∈[-5,5]使得 负的根号下25-x^2=x+b,即b=负的根号下25-x^2 -x,则b为x在[-5,5]上的函数,导数b‘=x/根号下25-x^2 -1,
令b’＞0,得x＜-5/根号2 或x＞5/根号2,
令b‘＜0,得-5/根号2 ＜x＜5/根号2,
令b’=0,得x=±5/根号2,（先增再减再增,画出曲线图,像波浪线,从左至右先斜向上走再斜向下,再斜向上）
由此可知b(x)在x=-5/根号2 处取极大值,在x=5/根号2处取极小值,
而b(-5/根号2)=5倍根号2,b(5/根号2)=0
又b(-5)=5,b(5)=-5
所以b∈[-5,5根号2]
2. AB中垂线恰好为两圆圆心连线,又两圆圆心分别为(0,0)、(3,4)
所以AB中垂线方程：4x-3y=0
3 （自己画图）设左边交点A,右边交点为B,可知B为等边三角形一边上的中点,连接F1B,则F1B⊥F2B,且角BF1F2=30°,F2B就是F1F2的一半就是c,由三角函数得F1B=根3倍F2B=根号3倍的c,由F1B-F2B=2a
得,根3倍c-c=2a,∴e=c/a=2(根号3+1)
4 设方程为x²/a²-y²/b²=1,则c²=a²+b²=2²=4
∴a²+b²=4.①
由已知(3,根号7)在双曲线上,代入方程得
3²/a²-7/b²=1……②
由①②且b²＞0,解得a²=2,b²=2
∴双曲线方程为x²/2-y²/2=1
5 (待定系数法)设该椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1,将A、B两点坐标代入,得
(根号3)²/a²+(-2)²/b²=1……①
(-2倍根号3)²/a²+1²/b²=1……②
解得a²=1/5,b²=1/15
∴该椭圆的标准方程为5x²+15y²=1
令b’＞0,得x＜-5/根号2 或x＞5/根号2,
令b‘＜0,得-5/根号2 ＜x＜5/根号2,
令b’=0,得x=±5/根号2,（先增再减再增,画出曲线图,像波浪线,从左至右先斜向上走再斜向下,再斜向上）
由此可知b(x)在x=-5/根号2 处取极大值,在x=5/根号2处取极小值,
而b(-5/根号2)=5倍根号2,b(5/根号2)=0
又b(-5)=5,b(5)=-5
所以b∈[-5,5根号2]
2. AB中垂线恰好为两圆圆心连线,又两圆圆心分别为(0,0)、(3,4)
所以AB中垂线方程：4x-3y=0
3 （自己画图）设左边交点A,右边交点为B,可知B为等边三角形一边上的中点,连接F1B,则F1B⊥F2B,且角BF1F2=30°,F2B就是F1F2的一半就是c,由三角函数得F1B=根3倍F2B=根号3倍的c,由F1B-F2B=2a
得,根3倍c-c=2a,∴e=c/a=2(根号3+1)
4 设方程为x²/a²-y²/b²=1,则c²=a²+b²=2²=4
∴a²+b²=4.①
由已知(3,根号7)在双曲线上,代入方程得
3²/a²-7/b²=1……②
由①②且b²＞0,解得a²=2,b²=2
∴双曲线方程为x²/2-y²/2=1
5 (待定系数法)设该椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1,将A、B两点坐标代入,得
(根号3)²/a²+(-2)²/b²=1……①
(-2倍根号3)²/a²+1²/b²=1……②
解得a²=1/5,b²=1/15
∴该椭圆的标准方程为5x²+15y²=1
已知集合A={x|x^2+2x+p=0},B={y|y=x^2,x不等于0},若A交B为空集,求p的取值范围.
1.已知集合P={（x,y）y=2x+b},Q={（x,y）y=x2}如果P交Q恰有四个不同子集则实数b的取值范围是
A:{(x,y)|y=x方+2x},B:{(x,y)|y=x+a},A交B的真子集为空集,求a的范围
已知集合P={(x,y)|y=根号下（2-x^2） },Q={(x,y)|y=-x+m},P∩Q≠空集,则实数M的取值范
设集合P={(x,y)/y=2x-1},Q={(x,y)/y=x-(m-2)x},若P交 Q= 空集 ,则实数m的取值范
已知集合p=(1/2,2),函数y=log2(ax平方-2x+2)的定义域为Q,若P交Q不等于空集,求a的取值范围
设P={x-y,x+y,xy},Q={x+y,x-y,0},若P=Q,求x,y的值.
若直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点,求p、q之间的关系式.
已知集合P={X|X=a2+4a+1,a属于R},Q={y|y=-b2+2b+3,b属于R},求P交Q=_;P并Q的补集
全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p＾２+q＾２的最大值
已知集合P={（x，y）|y＝9−x2}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，则b的取值范围是（ ）