方程y"=1+y'^2 为可降阶微分方程,其通解为( ).
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:37:42
方程y"=1+y'^2 为可降阶微分方程,其通解为( ).
A.y=cos(x+C1)+C2 B.y=-1n|cos(x+C1)|+C2
C.y=-1nsin(x+C1) D.y=sin(x+C1)+C2
选哪个?
A.y=cos(x+C1)+C2 B.y=-1n|cos(x+C1)|+C2
C.y=-1nsin(x+C1) D.y=sin(x+C1)+C2
选哪个?
设y'=P(x),则
y''=P',将其带入原方程得P'=1+p^2 .
这是一阶可分离变量方程,分离变量并积分:
∫(dP/(1+P^2))=∫dx,
得arctanP=x+c1
即y'=p=tanx+c1.
即y=∫(tanx+c1)dx+c2.
选B啊,tanx的原函数就是-ln|cosx|+C
y''=P',将其带入原方程得P'=1+p^2 .
这是一阶可分离变量方程,分离变量并积分:
∫(dP/(1+P^2))=∫dx,
得arctanP=x+c1
即y'=p=tanx+c1.
即y=∫(tanx+c1)dx+c2.
选B啊,tanx的原函数就是-ln|cosx|+C
微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
已知微分方程y"-2y'+y=0 ,则其通解为?
微分方程dy/dx=y^2cosx的通解是( ) 方程根号(1-y^2)=3x^2yy'的通解为( )
微分方程y'=y的通解为( )
高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______
微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为
微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为
微分方程 y''+y'+y=0的通解为
有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为()?y=C1(x-1)
微分方程xy`-y-(y^2-x^2)^(1/2)=0的通解为
已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为