在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:34:51
在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.
谢谢各位!
谢谢各位!
方法一:常规方法1
由正方体可知
CC1平行等于BB1
连接A1C1标出中点O,则O为A1B1C1D1的几何中心
A1C的中点为MA1C1的中点为O,
由中垂线定理,
MO∥=1/2BB1
又因为N为BB1中点,所以
MO∥=B1N
所以MONB1为平行四边形
所以MN∥B1O
由公理1,B1O属于平面A1B1C1D1
又因为正方体,所以A1B1C2D1∥ABCD,综上
MN∥ABCD
方法二:常规方法2
简单说下思路了,MN和CC1的中点确定一个平面,证明该平面平行ABCD
方法三:向量法
设原点为A点
设向量MN(x,y,z),算出z=0即可得出其与平面z=0平行,即与ABCD平行
不懂再问,
由正方体可知
CC1平行等于BB1
连接A1C1标出中点O,则O为A1B1C1D1的几何中心
A1C的中点为MA1C1的中点为O,
由中垂线定理,
MO∥=1/2BB1
又因为N为BB1中点,所以
MO∥=B1N
所以MONB1为平行四边形
所以MN∥B1O
由公理1,B1O属于平面A1B1C1D1
又因为正方体,所以A1B1C2D1∥ABCD,综上
MN∥ABCD
方法二:常规方法2
简单说下思路了,MN和CC1的中点确定一个平面,证明该平面平行ABCD
方法三:向量法
设原点为A点
设向量MN(x,y,z),算出z=0即可得出其与平面z=0平行,即与ABCD平行
不懂再问,
如右图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是AB,A1C的中点求证:MN⊥平面A1DC
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,分别是棱A1B1,A1,D1,的中点,求证:MN平行平面B1D1DB
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD
ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论中错误的是( )
经过正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1D1,A1B1的中点,在该正方体中作出AMN平行的平面,并证明你
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P 是B1D1的中点,对角线A1C交平面 AB1D1=Q.求证A,Q,P三点共线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...
ABCD-A1B1C1D1是正方体,0是B1D1的中点,直线A1C交面AB1D1于点M,