作业帮关於杨辉三角的数学题（初一下册）请大家给点题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:43:42
关於杨辉三角的数学题（初一下册）请大家给点题,
如图满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似于杨辉三角,求第n行（n>=2） 的第2个数.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
答案
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
.
n [(1+2+...+n-1)+1]
注意观察每行第二个数字的规律：都是当行上所有行的最左边数字和加1
例如：
第二行第二个数2＝1+1
第三行第二个数4＝（1+2）+1
第四行第二个数7＝（1+2+3）+1
第五行第二个数11＝（1+2+3+4）+1
第六行第二个数16＝（1+2+3+4+5）+1
.
所以第n行第二个数＝（1+2+...+n-1）+1＝（n^2-n+2)/2
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2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
答案
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
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n [(1+2+...+n-1)+1]
注意观察每行第二个数字的规律：都是当行上所有行的最左边数字和加1
例如：
第二行第二个数2＝1+1
第三行第二个数4＝（1+2）+1
第四行第二个数7＝（1+2+3）+1
第五行第二个数11＝（1+2+3+4）+1
第六行第二个数16＝（1+2+3+4+5）+1
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所以第n行第二个数＝（1+2+...+n-1）+1＝（n^2-n+2)/2