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如图6-4-18所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BE⊥CA于点E,CF⊥AB于点F,且BE=CF.求证:梯形ABCD是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:49:04
如图6-4-18所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BE⊥CA于点E,CF⊥AB于点F,且BE=CF.求证:梯形ABCD是等腰梯形.
觉得你题目有一处有错,和你作的图不符,以你的图为标准.题目应该是:
在梯形ABCD中,AD//BC,BE⊥CD于点E,CF⊥AB于点F,且BE=CF,求证:梯形ABCD是等腰梯形
证明:
∵ BE⊥CD CF⊥AB
∴ ∠BFC=∠CEB=90°
∵ BE=CF BC=BC
∴ ⊿BFC≌⊿CEB
∴ ∠ABC=∠DCB
又∵ AD‖BC
∴ 梯形ABCD为等腰梯形
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