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已知代数式ax2+bx+1在x=-1和2时的值都为3,求这个代数式的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:10:06
已知代数式ax2+bx+1在x=-1和2时的值都为3,求这个代数式的值.
解法1(适用于初一的同学):
把-1代入这个代数式,得:
a-b+1=3 (1)
再把2代入这个代数式,得:
4a+2b+1=3 (2)
(2)+(1)X2得:
6a+3=9
a=1
把a=1代入(1)式,得:
b=-1
解法2(适用于初三的同学):
由题意,知方程
ax2+bx+1=3
即ax2+bx-2=0
的两个根为-1和2
故由一元二次方程根与系数的关系有:
-2/a=-2
-b/a=1
解得:a=1 b=-1