作业帮已知等轴双曲线经过点A（3,-1）.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 22:47:13
已知等轴双曲线经过点A（3,-1）.
已知等轴双曲线经过点A(3,-1) （1）求此双曲线方程 （2）若过点（0,1）且斜率为K的直线与双曲线恰有一个交点,求K的值 .
已知等轴双曲线经过点A(3,-1) （1）求此双曲线方程 （2）若过点（0,1）且斜率为K的直线与双曲线恰有一个交点,求K的值 .
1)设双曲线方程为x^2-y^2=λ(λ≠0)
.代入点A(3,-1)的坐标,得
3^2-(-1)^2=λ,得λ=8
故所求的等轴双曲线方程为：x^2-y^2=8.
2)由题意知直线方程为y-1=kx,
联立x^2-y^2=8,
代入得x^2-（kx+1)^2=8,
即（1-k^2)x^2-2kx-9=0
∵直线与双曲线恰有一个交点
∴△=4k^2+36(1-k^2)=-32k^2+36=0,
解之k=±3√2/4
.代入点A(3,-1)的坐标,得
3^2-(-1)^2=λ,得λ=8
故所求的等轴双曲线方程为：x^2-y^2=8.
2)由题意知直线方程为y-1=kx,
联立x^2-y^2=8,
代入得x^2-（kx+1)^2=8,
即（1-k^2)x^2-2kx-9=0
∵直线与双曲线恰有一个交点
∴△=4k^2+36(1-k^2)=-32k^2+36=0,
解之k=±3√2/4
已知等轴双曲线经过点(3,-1)对称轴都在坐标轴上,那么双曲线的标准方程为.
中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点（1,3）的等轴双曲线的方程是?
求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上,对称中心在坐标原点的等轴双曲线的方程
反比例函数应用题如图,已知直线ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B（-4,-a）,D（1）
已知双曲线满足a=4,且经过点A(1,3分之4倍根号10),求此双曲线的标准方程
1.求经过点A〔3,-1〕,并且对称轴都在坐标上的等轴双曲线的方程.2.求适合下列条件的双曲线的标准方程；
已知双曲线中心在原点,焦点在x轴上,a=3,经过点(9,-2根号2)求双曲线的方程是
已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A（1,1）,求该双曲线的方程
已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程
已知双曲线的焦点在y轴上,a=2跟5且双曲线经过点A(2,-5),求双曲线的标准方程
已知双曲线经过点A(-3倍的根号2,4),它的渐近线方程为y=正负三分之四x （1）求双曲线的标准方程（2）设F1和F2
已知双曲线的中心远点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过（-3,8）求1.双曲线的标准方程