已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x-h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 17:55:44

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x-h）²的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若S_△AMP=3，求抛物线的解析式．

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（4，0），B（0，4）分别代入解析式得

4k+b＝0
b＝4，
解得

k＝−1
b＝4，
解析式为y=-x+4．

（2）设M点的坐标为（m，n），
∵S_△AMP=3，
∴
1
2（4-1）n=3，
解得，n=2，
把M（m，2）代入为2=-m+4得，m=2，
M（2，2），
∵抛物线y=a（x-h）²的顶点为P（1，0），
可得y=a（x-1）²，
把M（2，2）代入y=a（x-1）²得，2=a（2-1）²，解得a=2，函数解析式为y=2（x-1）²．

已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4 已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. 已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= x 2 上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第一象限内相交于点p,又知三角形A 已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知,如图1,过点E（0,-1）作平行于x轴的直线l,抛物线y=14x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点（│AP│＞│BP│）,若2│B