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有一根1米长的木条,第一次去掉它的1/5,第二次去掉余下木条的1/6,第三次又去掉第二次余下的木条的1/7.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:58:36
有一根1米长的木条,第一次去掉它的1/5,第二次去掉余下木条的1/6,第三次又去掉第二次余下的木条的1/7.
……这样一直下去,最后一次去掉上次余下的1/100,求这根木条最后还剩下多长?
1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*...*(1-1/100)
=(4/5)(5/6)(6/7)...(99/100)
=4/100
=1/25
剩1/25米
再问: 对不起啊,我题目说错了,应该是有一根1米长的木条,第一次去掉它的1/2,第二次去掉余下木条的1/3,第三次又去掉第二次余下的木条的1/4……这样一直下去,最后一次去掉上次余下的1/10,求这根木条最后还剩下多长?
再答: 1*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/10)

=(1/2)(2/3)...(9/10)
=1/10
同样的道理,
1*(1-1/2) 第一次去掉后剩的
1*(1-1/2)*(1-1/3) 第二次去掉后剩的
依次类推就行
一根木条,第一次锯掉它的一半少1米,第二次锯了剩下的一半,结果还剩2米,这根木条原有多长? 有3米长的一根直木条,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,共截6次,剩下的木条有多长 一根绳子长5/2米,第一次剪去它的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次又剪去余下的1/4.这根绳子还剩多少米? 一根绳子长2分之5米,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之2,第三次减去又余下的4分之1.这根绳子 第一题:一根绳子长2分之5m,第一次剪去它的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去又余下的4分之1,这根绳子还长 一根绳子长2分之5m,第一次减去它的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去又余下的4分之1.这根绳子还长 有一根3米长的直木条,第一次截一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,共截六次,则剩下的木条有多长? 一根绳子长2分之5,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去又余下的4分之一,这根绳子 一根1米长的木棒,小明第一次截去全长的1/3,第二次截去余下的1/3,第三次截去余下的1/3,. 一根100米长的绳子,第一次剪去全长的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去余下的4分之1 一根长20米的绳子,第一次剪去全长的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的 1一根长200米的绳子,第一次剪去全长的二分之一,第二次减去余下的三分之一,第三次减去再余下的四分之一,以此类推第九次减