已知双曲线C的参数方程为x=asecθ,y=atanθ(θ为参数),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 19:15:26

已知双曲线C的参数方程为x=asecθ,y=atanθ(θ为参数),
（1）当a=1时,若双曲线C的左焦点为F,点P为双曲线C在第三象限内的任意一点,求PE的斜率的取值范围
（2）当a=√6时,直线y=kx+2与双曲线C的右支交于两个不同的点,求实数k的取值范围

由题意:先化得双曲线的标准形式 x^2-y^2=a^2,
（1）a=1时,双曲线为x^2-y^2=1,其左焦点坐标为（-根号2,0）；
双曲线上第三象限的点F以F'（-根号2,-1）为分界,得F'右部的连线斜率范围是（-无穷,0）,F'左部的连线斜率则以渐近线为界限,为（1,+无穷）,
综合得PE的斜率取值范围是（-无穷,0）并（1,+无穷）.
（2）a=根号6时,双曲线方程为x^2-y^2=6,代入y=kx+2,得,
（1-k^2)x^2-4kx-10=0,相交两不同点,即该方程有两异实根,
须1-k^2不能为0,且16k^2-40*(1-k^2)*(-10)>0
解得k的取值范围是（-根号15/3,-1）并（-1,1）并（1,根号15/3）

已知双曲线C的参数方程为x=asecθ,y=atanθ(θ为参数), 已知曲线C的参数方程是x=1+3secθ,y=4tanθ,(θ为参数),将它化为普通方程,问它是不是双曲线,若是,求出它 xy=a^2,设x=atanθ,θ是参数化为参数方程已知圆C的参数方程为X=1+cosθ,y=1+sinθ (θ为参数）的普通方程是已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ 关于双曲线参数方程双曲线的方程为x2-y2=1,双曲线上有一点P,那双曲线的参数方程不就是x=secθ,y=tanθ吗? 参数方程已知曲线C:x=cosθ y=sinθ (θ为参数) (1)将C的参数方程化为普通方程 (2)若把C上各点的坐已知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数) 已知直线l的参数方程为x＝3+12ty＝2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数已知曲线C的参数方程为x＝1+cosθy＝sinθ 已知圆C的参数方程x=2cosa+1 y=2sina （a为参数） .请根据参数方程转化为直角坐标方已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数则