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当RL为何值时,负载RL能获得最大功率,并求此最大功率Pmax.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/04 08:07:44
当RL为何值时,负载RL能获得最大功率,并求此最大功率Pmax.
当RL为何值时,负载RL能获得最大功率,并求此最大功率Pmax.     求各位大神  解答   感激不尽   谢谢.
此题的计算需要使用戴维南定理.
设r为电路从ab处断开后、一端口网络的等效内阻,当RL=r,RL将获得最大功率,最大功率为Pmax=Uoc²/(4RL),Uoc——戴维南等效电压.
(1)求等效内阻r.将内部的电源失效(电压源短路、电流源开路),电路变为3Ω与6Ω电阻并联后,再串联3Ω和15Ω电阻,所以:
r=3∥6+3+15=20Ω.
(2)求Uoc.即求Uab,但因为此时15Ω电阻中无电流流过,因此Uoc即为6Ω电阻串联2A电流源两端的电压.
左边的两个电压源支路进行电源变换,将电压源变换为电流源,然后进行合并.
新的电流源的电流为:10/3+10/6=5A.并联电阻为3∥6=2Ω.
再将该电流源(5A、2Ω)转换为电压源,电压为10V,串联电阻为2Ω.
此时电路转化为一个简单的,包含电压源、电流源和电阻的串联回路,显然串联回路的电流就是电流源的电流2A.设电流源电压为Us,参考方向为上正下负,则有:
2×6+2×3+10+2×2=Us
∴Us=32(V)
∴Uoc=32-2×6=20(V)
因此,当RL=r=20Ω时,负载RL将获得最大功率;最大功率为:Pmax=Uoc²/(4RL)=20²/(4×20)=5W.
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