与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F1也是抛物线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 16:34:05

与向量、圆交汇．例5：已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：

（1）由C₂：x²=4y知F₁（0，1），设M（x₀，y₀）（x₀＜0），因M在抛物线C₂上，
故x₀²=4y₀①
又|MF1|＝
5
3，则y0+1＝
5
3②，由①②解得x0＝−
2
6
3，y0＝
2
3．而点M椭圆上，
故有
(
2
3)2
a2+
(
2
6
3)2
b2＝1，即
4
9a2+
8
3b2＝1③，又c=1，则b²=a²-1④
由③④可解得a²=4，b²=3，∴椭圆C₁的方程为
y2
4+
x2
3＝1．
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），Q（x，y），
由

AP＝−λ

PB可得：（1-x₁，3-y₁）=-λ（x₂-1，y₂-3），即

已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2：y^ 已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该如图，设椭圆y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，O 已知椭圆C1的左右焦点分别为F1,F2,抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点, 已知离心率为1/2的椭圆C1的左,右焦点分别为F1,F2,抛物线C2:y2=4mx（m>0）的焦点为F2,设椭圆C1与抛已知椭圆C：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）经过点（12，3），一个焦点是F（0，-3）．已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1、F2 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P 已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）