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已知x^2+y^2=4,则x^2+2y的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:00:54
已知x^2+y^2=4,则x^2+2y的最小值是
已知x^2+y^2=4,那么:x²=4-y²
所以:
x²+2y=4-y²+2y=5-(y²-2y+1)=5-(y-1)²
由题意可得:-2≤y≤2
所以当y=-2时,-(y-1)²有最小值为-9,此时:x²+2y的最小值为-4.
再问: 怎么确定y的取值范围,没看懂
再答: 已知x^2+y^2=4 因为x²≥0,所以:0≤y²≤4