作业帮牛吃草题 一次函数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 23:31:45
牛吃草问题中，为什么牛的吃天数和牛的头数，是一次函数关系？要给出详细的推理过程
解题思路： 函数概念
解题过程：
解答：你好，同学，老师没见到你的原题，牛吃草问题有很多类型，下面的解答如与你原题不符，请提交讨论，谢谢！
首先要弄清楚一次函数的概念，函数必须包含两个变量，且一个两变化，另一个量也随之变化，自变量每取一个值，函数都有唯一一个值和它对应。一次函数固然也必须满足这个规律。
设牛的头数为x，天数为y，设每头牛每天吃草量为定值k，则y=kx+b
牛吃草问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——每天（每周）新长出的草的数量。
①把每头牛每天（周）的吃草量看作是“1”；②求出每天（周）的新生长的草量多少；③求出原来的草量是多少；④假设几头牛专门去吃新生长的草，剩下的牛吃原来的草所用几天（周）数即为所求。由于牛吃草的天数不同。
例如：
有一片牧场 ,草每天都在匀速地生长 (设草每天增长的量相等 ) .若放牧 2 4头牛 ,则 6天吃完牧草 ;若放牧 2 1头牛 ,则 8天吃完牧草 .设每头牛每天吃草量相等 ,问若放牧 16头牛 ,几天可以吃完牧草 ?
分析 :据常识判断 ,放牧的牛头数越多 ,牧草够吃的天数就越少 ,因而牛头数与所吃天数成广义反比例函数 .( )
解 设牛头数为 ｙ ,所吃天数为ｘ ,则ｙ =ａ +ｂｘ .由题意得 :2 4 =ａ +ｂ6,2 1=ａ +ｂ8.解得 ａ =12ｂ =72 .即函数关系式为 ｙ =12 +72ｘ.当 ｙ =16时 ,ｘ =18(天 )
最终答案：略
解题过程：
解答：你好，同学，老师没见到你的原题，牛吃草问题有很多类型，下面的解答如与你原题不符，请提交讨论，谢谢！
首先要弄清楚一次函数的概念，函数必须包含两个变量，且一个两变化，另一个量也随之变化，自变量每取一个值，函数都有唯一一个值和它对应。一次函数固然也必须满足这个规律。
设牛的头数为x，天数为y，设每头牛每天吃草量为定值k，则y=kx+b
牛吃草问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——每天（每周）新长出的草的数量。
①把每头牛每天（周）的吃草量看作是“1”；②求出每天（周）的新生长的草量多少；③求出原来的草量是多少；④假设几头牛专门去吃新生长的草，剩下的牛吃原来的草所用几天（周）数即为所求。由于牛吃草的天数不同。
例如：
有一片牧场 ,草每天都在匀速地生长 (设草每天增长的量相等 ) .若放牧 2 4头牛 ,则 6天吃完牧草 ;若放牧 2 1头牛 ,则 8天吃完牧草 .设每头牛每天吃草量相等 ,问若放牧 16头牛 ,几天可以吃完牧草 ?
分析 :据常识判断 ,放牧的牛头数越多 ,牧草够吃的天数就越少 ,因而牛头数与所吃天数成广义反比例函数 .( )
解 设牛头数为 ｙ ,所吃天数为ｘ ,则ｙ =ａ +ｂｘ .由题意得 :2 4 =ａ +ｂ6,2 1=ａ +ｂ8.解得 ａ =12ｂ =72 .即函数关系式为 ｙ =12 +72ｘ.当 ｙ =16时 ,ｘ =18(天 )
最终答案：略