已知：在直角三角形中,两直角边长分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h.求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:35:19

已知：在直角三角形中,两直角边长分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h.求证：
a的二次方分之一+b的二次方分之一=h的二次方分之一.

1/a^2+1/b^2=1/h^2
等价于（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
又a^2+b^2=c^2
所以（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
即c^2/(a^2*b^2)=1/h^2
交叉相乘得a^2*b^2=h^2*c^2 得ab=hc
又三角形面肌为S=1/2ab=1/2hc
所以ab=hc
即1/a^2+1/b^2=1/h^2

直角三角形中,两直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则( ) 已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+√2,b=8-√2,求斜边c及斜边上的高h 已知直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,则斜边上的高h=? 再直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为,则（）. 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a √代表根号1.已知直角三角形的两条直角边长分别为a=4+√2,B=4-√2求斜边c几斜边上的高h （√3） +1 （√3 已知直角三角形两直角边长分别为2和3,求直角三角形斜边上的高h 已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c（1）已知a=.3,b=0.4求斜边上的高.（2）已知c=41b=40 设一个直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是（直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h则 1\h=根号（1\a^2+1\b^2) 直角三角形两直角边的长分别为a=根号3+1与b=根号3-1,求斜边c及斜边上的高h