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已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 09:38:40
已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1
当角ABC=60度时,求菱形ABCD面积的最大值
由题意得直线BD的方程为y=x+1.
因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD.
于是可设直线AC的方程为y=-x n.
由x^2 3y^2=4
y=-x n 得
4x^2-6nx 3n^2-4=0
因为A,C在椭圆上,
所以△=-12n^2 64>0,解得-4√3/3