三角形三个外角做角平分线所围成的图形应该是锐角三角形,怎么样证明?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:35:50

设ΔABC的三个内角平分线交于一点O
∠AOB=180-(∠A+∠B)/2>180-(∠A+∠B+∠C)/2=90
即∠AOB>90
以O为顶点的其它几个角同理可以证明是大于90度的.
外角平分线围成的三角形设为abc,a点在BC边对面,b点在AC边对面,c点在AB边对面,
很明显,在四边形AcBO中,有两个直角、一个钝角,那么剩下的,∠c一定小于90度,同时,∠a、∠b也都是锐角,因此三角形abc是锐角三角形.
图不能上传,步骤不是很全,你应该还是能看懂,整理一下就行.

三角形的三个外角的平分线相交所组成的图形为什么三角形的内角和三角形三个外角的平分线所在的直线围成的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角或数学-探究创新已知：AD,CE,BF分别评分三角形ABC的三个外角,角MAC,BCN,ABP,判断这三条角平分线所围成的三角形的外角平分线定理证明:如果两个三角形的一个角的外角平分线平行于底边,那这个三角形是等腰三角形. 初三角平分线证明题三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证：点F在角DAE的平分线上我知道如何做第一步 O是三角形ABC的外角角DBC与外角角ECB的平分线的交点,证明角BOC角=90度-1/2A 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 在等边三角形ABC的BC边上任取一点D,做角DAE等于60度,DE交角C的外角平分线于E,三角形ADE是什么三角形?证明已知：AD,CE,BF分别平分△ABC的三个外角∠MAC,∠BCN,∠ABP,判断这三条角平分线所围成的△DEF的形状. 什么三角形的斜边的垂直平分线与斜边所对的角的外角平分线交于一点什么三角形的一边的垂直平分线与这边所对的角的外角平分线交于一点