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有a b c 三部影片,某班至少看过一部的有18人,看过a b c的分别是9 8 11,a b c 全看过的多少人?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:10:18
有a b c 三部影片,某班至少看过一部的有18人,看过a b c的分别是9 8 11,a b c 全看过的多少人?
a、b、c全看过为5个人.
列整数方程组来做,假设看过电影18人中一共有7中可能,人数分别为x1-x7:
abc x1
ab x2
bc x3
ac x4
a x5
b x6
c x7
然后列出4个等价关系
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=18
x1+x2+x4+x5=9
x1+x2+x3+x6=8
x1+x3+x4+x7=11
利用lingo软件求整数解解,x1=5,x5=4,x6=3,x7=6
缺点是方法比较笨,不知道解是否具有唯一性.