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当t取何值时,向量组(1,2,-1,1)^T,(2,0,t,0)^T,(0,-4,5,-2)^T线性相关?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:56:19
当t取何值时,向量组(1,2,-1,1)^T,(2,0,t,0)^T,(0,-4,5,-2)^T线性相关?
越详细越好.谢谢
(a1,a2,a3) =
1 0 2
2 -4 0
-1 5 t
1 -2 0
r2-2r1,r3+r1,r4-r1
1 0 2
0 -4 -4
0 5 t+2
0 -2 -2
r2*(-1/4),r3-5r2,r4+2r2
1 0 2
0 1 1
0 0 t-3
0 0 0
所以 当t=3时 r(a1,a2,a3)=2
即当 t=3 时 a1,a2,a3 线性相关