已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:53:18
已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合
写出函数的单调递增区间
若x∈[0,π/2],求函数的值域
写出函数的单调递增区间
若x∈[0,π/2],求函数的值域
y=3sin(2x-π/6)
(1)2x-π/6=2kπ+π/2
即2x=2kπ+2π/3
即 x=kπ+π/3时,y有最大值3,
此时x的集合是{x|x=kπ+π/3,k∈Z}
(2)增区间
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
即2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
即 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
即增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
(3)x∈[0,π/2]
∴ 2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
即函数值域是[-3/2,3]
(1)2x-π/6=2kπ+π/2
即2x=2kπ+2π/3
即 x=kπ+π/3时,y有最大值3,
此时x的集合是{x|x=kπ+π/3,k∈Z}
(2)增区间
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
即2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
即 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
即增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
(3)x∈[0,π/2]
∴ 2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
即函数值域是[-3/2,3]
已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R (1)求函数y的最大值及y取最大值时x的集合 (
已知y=sin((1/2)x+π/3)(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合
求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合
求函数y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/12)的最大值,并求出此时x的集合.
已知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x,求,函数的最小值及此时的x的集合 函数的单调区间
已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数都最小值及此时x的集合
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+1求函数的最大值及对应的x的取值集合
求函数最大值最小值及对应x的集合 y=2sin(x/3+π/4)
y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合
已知f(x)=2sin(2x+π/3)+1,求函数f(x)的最小正周期和最大值及此时x的值
已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.
求函数y=sin2x-2sin^x的最小正周期,最大值和此时x的集合