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三角形ABC中BE垂直AC CD垂直AB F是BC的中点 过F作FG垂直DE于G 求证G是DE的中点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:51:25
三角形ABC中BE垂直AC CD垂直AB F是BC的中点 过F作FG垂直DE于G 求证G是DE的中点
连结FD、FE,由于F为BC中点,且三角形DBC和三角形EBC都是以BC为斜边的直角三角形,所以EF=DF=(1/2)BC,从而三角形FDE为等腰三角线,FG垂直DE,由等腰三角线的三线合一,得G是DE的中点.