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等差数列an和正项数列bn且a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3b7的等比中项,求an和bn的通项公式,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:49:20
等差数列an和正项数列bn且a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3b7的等比中项,求an和bn的通项公式,
正项数列bn应是正项等比数列吧?
因为数列{an}为等差数列,又a3+a5+a7=9,∴a5=3,又a1=1,则an=(n+1)/2,
所以a7=4,因为a7是b3b7的等比中项,即b5=a7=4,所以公比为√2,则bn=2^[(n-1)/2]