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设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球的体积和表面积是?(要求证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:55:27
设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球的体积和表面积是?(要求证明过程,最好画图)
主要是证明构成的正方体是圆的内接正方体
先把三棱锥扩展为正方体,求出对角线的长,即:对角线边长为 3,
所以球的半径为 √3/2,所以球的表面积为 4π(√3/2)^2=3π