线性代数,为什么在计算特征值的时候,有的行列式需要化简,有的不需要化简?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:19:58

线性代数,为什么在计算特征值的时候,有的行列式需要化简,有的不需要化简?
比如实对称矩阵A=[1 -2 0]
-2 2 -2
0 -2 3
求正交矩阵Q使blabla为对角矩阵的题.算det（E入-A）的时候怎么化简?

最好利用行列式的性质提出一个含λ的因子
这样便于分解因式得到特征值
|λE-A| =
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
r1-(1/2)(λ-1) - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开
|λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3
-2 乘到第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).

线性代数求特征值时行列式如何化简求出λ 线性代数行列式化简关于行列式化简,在两行相减的时候,是怎么样计算规则?如：1 5 31 8 53 6 6 当第一行减第线性代数行列式化简的两个问题线性代数行列式化简矩阵化简与否影响其行列式的特征值吗 [线性代数]关于特征值,求行列式的值在黑夜的时候,为什么有的人类会怕呢? 为什么有的节能灯在亮的时候会爆线性代数,化简行列式的时候,可以同时使用行变换和列变换吗?就是同一个行列式,先用行变换,然后下一步再用列变换,最后化到最线性代数,下图行列式怎么化简为什么有的蚊子飞的时候有声音有的没有? 线性代数：在求矩阵A特征值时候,能在矩阵求秩后所的矩阵减去单位矩阵,再做行列式求解吗,结果一样吗...