请问椭圆的直角坐标方程X^2/a^2+y^2/b^2=1及参数方程x=acosθ,y=bsinθ(θ为极角)是怎样推导出

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:10:49

请问椭圆的直角坐标方程X^2/a^2+y^2/b^2=1及参数方程x=acosθ,y=bsinθ(θ为极角)是怎样推导出来的?
希望得到详细的公式推导步骤
还是不明白为什么x=acosθ,y=bsinθ，过椭圆上任意一点P作x轴的垂线，再把P与椭圆中心O连接，得到一个直角三角形，利用三角函数可得出x=cosθ*OP,y=sinθ*OP,这样看OP即等于a又等于b，

首先观察形式,(x/a)^2+(y/b)^2=1,这个和sin^2+cos^2=1很像.
那我们令x/a=cosθ,y/b=sinθ,就得到了x=acosθ,y=bsinθ.
再作椭圆的外切圆内接圆,也就是半径分别为a和b的两个圆.过椭圆上任意一点作x、y轴的垂线.然后就可以看出θ表示的是哪个角.它不是椭圆上一点到圆心连线的那个角.

椭圆参数方程 x=acos y=bsin 椭圆的参数方程椭圆参数方程x=acosθ y=bsinθ中的θ数学意义到底是什么呢仅仅是个参数吗? 已知椭圆的参数方程 x=acosθ y=bsinθ ,椭圆顺时针旋转了t度,求椭圆新的参数方程已知x/acosθ+y/bsinθ=1,x/asinθ-y/bcosθ=1,则x^2/a^2+y^2/b^2= 椭圆二次曲线方程：A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,如何根据以上方程推导出该椭圆的5个参数? x^1/2 + y^1/2 =a^1/2 ,设x=acos^4θ 化为参数方程已知圆C的参数方程x=2cosa+1 y=2sina （a为参数） .请根据参数方程转化为直角坐标方设椭圆的参数方程为x＝acosθy＝bsinθ(0≤θ≤π)，M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上两点，M，N对应参数方程x=asinθ+acosθ,y=asinθ转化为普通方程已知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数) 知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)焦点坐标将参数方程x=1+cosθ,y=sinθ转化为直角坐标方程是