求解数学题：若x ∈[π/6,2π/3],则函数y=2cos（x-π/3）的最小值与最大值分别为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:42:43

求解数学题：若x ∈[π/6,2π/3],则函数y=2cos（x-π/3）的最小值与最大值分别为?
求高人,表示我做到 -π/6 ≤x-π/3 ≤π/3 .求解怎么做下去,谢谢.求完整过程,求详细概念解说,谢谢!

cosx在(-π,0)递增
(0,π)递减
所以这里最大是2cos0=2
最小是2cosπ/3=1
再问：我刚刚看了一下同学的正确过程，他 -π/6 ≤x-π/3 ≤π/3 的下一步就是1/2≤cos（x-π/3）≤1.。。然后是1≤ 2cos（x-π/3）≤2。。。。。表示看不懂啊。。求解释。。
再答：说了
cosx在(-π,0)递增
(0,π)递减

自己画个趋势图
再问：画了，没看懂。。。。
再答： cosx在(-π,0)递增
(0,π)递减

先增后减
所以x=0时最大
最小在边界，比较一下就可以了
采纳吧

若x∈[-π/3,2π/3],求函数y=cos^2（x+π/6）+sin(x+2π/3)的最大值与最小值求函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么?y=1-1/2cosπx/3,x属于R 函数y=cos（2x+π3）定义域为[a，b]，值域为[-12，1]，则b-a的最大值与最小值之和为（　　）求函数y=3cos（x/2+π/3）的最大值,最小值,并分别求出当X取和值时,函数取得最大,最小值求使函数y=3cos(2x+π/4)取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值和最小值是什么函数y＝2sin(x+π12)cos(x+π4)的最大值、最小值分别为（　　） 1.函数y=-2cos（3x+π/4）的最大值是?最小值是? 求函数最大值最小值及对应x的集合 y=cos(x/2+π/3) 求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值? 函数y=cos^2x+sinx（—π／6≤x≤π／6）的最大值与最小值之和为? 求函数y=1/2cos(3x+ π/4) )的最大值最小值已知函数f(x)=2cos(x/2-π/3)求单调减区间,若x∈【-π,π】,求f（x）的最大值与最小值