若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m=2.为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:07:43

若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m=2.为什么?
我算的是m=4啊~
如下：
y'=3x^2+3x=0 当x=-1时y取得极大值.
在x

你算错了,你忽略了还有个区间[-2,1]
y‘ =3x^2+3x =3(x^2+x+1/4-1/4)=3(x+1/2)^2 -3/4
所以是一个开口向上,最低点在-1/2的函数图像
当y'=0 3(x+1/2)^2 -3/4=0 所以x= -1或者0
综上：-2≤x≤-1,单调递增
-1＜x＜0,单调递减
0 ≤ x ≤ 1,单调递增
所以x=-1 和 x=1 （0 ≤ x ≤ 1在递增的）都有可能是最大值
看回函数,y=x^3+3/2x^2+m ,很明显了,假设M固定,X＞0时的Y值绝对大于X＜0时的Y值
也可以直接代入：当x1=-1,y1=-1+3/2+m=1/2+m；当x2=1,y2=1+3/2+m=5/2+m
所以y1＜y2
所以Y得最大值的时候X=1,所以m=2

函数y=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最大值为M,最小值为m,则M-m=___ 若函数y=（3分之一）x 在（-2,-1）上的最大值为m,最小值为n,则m+n=_____? 函数y=x^2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的取值范围函数y=X平方+2X+3在m≤X≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的取值范围已知函数f(x)=sinx-x^3+3/2在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m= 函数y=x2+2x+3在闭区间【m,0】上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为 . 函数y=x的平方+2x+3在闭区间[m,0]上的最大值为3,最小值为2,求m的取值范围函数y=x^2+2x+3在闭区间[m,0]上的最大值为3,最小值为2,的取值范围求m 已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为（）函数Y=(x+n)除以(2x平方+3x+m)的最大值为三分之一已知二次函数y=-x^2+3x+m的最大值为4,则m的值为_____. 函数y=x的平方-2x+3在[0,m](m>0)上有最大值3.最小值2,则m的取值范围是_____