作业帮高数,线性代数中AA*=A*A=|A|E是怎么推出来的?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:53:52
高数,线性代数中AA*=A*A=|A|E是怎么推出来的?
A*是A的伴随矩阵,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理：每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出：
AA*=A*A=|A|E
再问： 每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0 这个怎么推的？
再答： 设|aij|=|A| 则ΣaikAik=|A| 将第j行的1倍加到第i行上，行列式的值仍为|A|，再按第i行展开： ΣaikAik+ΣajkAik=|A| =|A| ∵ΣaikAik=|A| ∴ΣajkAik=0,证得。
AA*=A*A=|A|E
再问： 每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0 这个怎么推的？
再答： 设|aij|=|A| 则ΣaikAik=|A| 将第j行的1倍加到第i行上，行列式的值仍为|A|，再按第i行展开： ΣaikAik+ΣajkAik=|A| =|A| ∵ΣaikAik=|A| ∴ΣajkAik=0,证得。
线性代数“矩阵及其运算”中 |A||A^*|=|A|^4 这个公式是怎么推出来的?
线性代数题,(A-E)的平方=0,能推出A=E吗?
问个线性代数的题目若Aβ=kβ,则A*β=|A| /k β 这个是怎么推出来的呀
线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明
线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明?
线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A|
线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零
线性代数的两道证明题1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?
线性代数,这个a=b 是怎么得出来的
线性代数,高数微积分.第一问我理解,就想问怎么直接看出来a=0的?
高二物理库仑定律中的三个电荷平衡公式是怎么推出来的 其实是这个问题 a/b=c/d=e/f,又b=d+f,那么为什么a=
线性代数中矩阵秩的问题,对AA*=|A|E为什么不能用r(AB)≤min(r(A),r(B))?