求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx／x√(1+lnx)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:39:54

∫e^2xdx/[(e^4x)＝1/2×∫1/[(e^2x)^2＋2^2]d(e^2x)＝1/2×1/2×arctan(e^2x / 2)＋C
∫lnxdx／x√(1+lnx) ＝∫(1+lnx-1)／√(1+lnx) d(1+lnx)＝∫√(1+lnx) d(1+lnx)－∫1／√(1+lnx) d(1+lnx)＝2/3×√(1+lnx)^3－√(1+lnx)＋C
再问： ∫e^2xdx/[(e^4x)+4]这个后面有一个加4的，∫lnxdx／x√(1+lnx) 是不是等于×√(1+lnx)^3－2√(1+lnx)＋C
再答： 1、4用上了：4＝2^2。套用的公式是∫dx/(x^2+a^2) 2、不是

求几个函数的不定积分,要过程∫sin5xdx ∫[e^x/(1+e^2x)]dx ∫xe^xdx ∫lnxdx ∫xco 求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx 求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx ∫xcos 3xdx,∫xln(x+1)dx,∫x^2 e^-2x ,∫lnx\根号x dx求不定积分用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 已知复合函数f(e^x)=e^x+x 求不定积分∫f(x)dx 求不定积分∫√(x-1)^3/xdx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx 求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx 用换元积分法计算不定积分∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx ∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分