作业帮分部积分法求不定积分（过程）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:56:54
分部积分法求不定积分（过程）
我要19题的过程！！！！ 不会的别来捣乱
第19题 要讲解过程.
求大神!~
我要19题的过程！！！！ 不会的别来捣乱
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
let
x = tany
dx = (secy)^2 dy
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
= ∫ cosy .ln(tany) dy
= ∫ ln(tany) dsiny
= siny.ln(tany) - ∫ siny.( 1/tany) (secy)^2 dy
= siny.ln(tany) - ∫ secy dy
= siny.ln(tany) - ln| secy+ tany| + C
=[x/√(1+x^2)].ln|x| - ln| √(1+x^2) + x | + C
再问： 很好。。。 我会说我计算错了吗。。。 就是很乱 不过方法是对的
你是老师吗？
再答： 不是！
let
x = tany
dx = (secy)^2 dy
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
= ∫ cosy .ln(tany) dy
= ∫ ln(tany) dsiny
= siny.ln(tany) - ∫ siny.( 1/tany) (secy)^2 dy
= siny.ln(tany) - ∫ secy dy
= siny.ln(tany) - ln| secy+ tany| + C
=[x/√(1+x^2)].ln|x| - ln| √(1+x^2) + x | + C
再问： 很好。。。 我会说我计算错了吗。。。 就是很乱 不过方法是对的
你是老师吗？
再答： 不是！