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已知平面向量a=(1,x)b=(2x+3,-x)(x∈R)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 14:11:25
已知平面向量a=(1,x)b=(2x+3,-x)(x∈R)
(1)若a⊥b求X值
(2)若a‖b求|a-b|
(1)∵a⊥b
∴向量a×向量b=0
∴1×(2x+3)+x×(-x)=0
解得:x=3 或 x=-1
(2)∵a‖b
∴1×(-x)-x×(2x+3)=0
解得:x=0 或 x=-2
当x=0时,a=(1,0) b=(3,0) a-b=(-2,0) ∴|a-b|=2
当x=-2时,a=(1,-2) b=(-1,2) a-b=(2,-4) ∴|a-b|=2√5