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如图所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，点EN是棱MN上一点．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 09:56:40
如图所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，点EN是棱MN上一点．
（1）求证B1D1∥面A1BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
（1）证明：由直四棱柱，得BB1∥DD1，且BB1=DD1，
所以BB1D1D是平行四边形，所以B1D1∥BD
而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，所以B1D1∥面A1BD
（2）证明：因为BB1⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，所以BB1⊥AC
又因为BD⊥AC，且BD∩BB1=B，所以AC⊥面BB1D
而MD⊂面BB1D，所以MD⊥AC
（3）当点M为棱BB1的中点时，平面DMC1平面CC1D1D
取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于O，连接OM．
因为N是DC中点，BD=BC，所以BN⊥DC；
又因为DC是面ABCD与面DCC1D1的交线，而面ABCD⊥面DCC1D1，
所以BN⊥面DCC1D1
又可证得，O是NN1的中点，所以BM∥ON且BM=ON，即BMON是平行四边形，所以BN∥OM，所以OM⊥平面CC1D1D，
因为OM⊂面DMC1，所以平面DMC1⊥平面CC1D1D
如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点． 如图所示，在直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB 1 上一点． （本题12分）如图所示,在直四棱柱 中, ,点 是棱 上一点. 如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长． 已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN． 在梯形ABCD中,AD//BC,M为AB上的一点,MN//BC交CD于N,若AD=2,BC=8,M点在何处时,MN所分梯 如图所示 △ABC中 BC=4 角B=45°AB=3根号2 点M N分别是AB AC上的点 MN‖BC 设MN=x △M 如图所示,点C是线段AB的中点,D是AC上任意一点,M,M分别是AD,DB的中点.AB=7,求MN的长. 如图所示,已知点C是线段AB的中点.D是线段AC上的任意一点,M、N分别是AD DB的中点若AC=16,求MN的长 如图所示,已知点C是线段AB的中点.D是线段AC上的任意一点,M、N分别是AD DB的中点若AC=16,求MN的长. 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M为BC上的一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为_____