证明函数y=x2-2x在(1,+∞)上单调递减
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:40:20
证明函数y=x2-2x在(1,+∞)上单调递减
y=x^2-2x
x∈(1,+∞)
令1<x1<x2
f(x2)-f(x1)
= (x2^2-2x2) - (x1^2-2x1)
= (x2^2-x1^2) - (2x2-2x1)
= (x2+x1)(x2-x1) - 2(x2-x1)
= (x2-x1)(x2+x1-2)
∵x1<x2,∴x2-x1>0
∵1<x1<x2,∴x2+x1-2>1+1-2>0
∴f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)>0
∴f(x2)>f(x1)
y=x2-2x在(1,+∞)上单调递增
x∈(1,+∞)
令1<x1<x2
f(x2)-f(x1)
= (x2^2-2x2) - (x1^2-2x1)
= (x2^2-x1^2) - (2x2-2x1)
= (x2+x1)(x2-x1) - 2(x2-x1)
= (x2-x1)(x2+x1-2)
∵x1<x2,∴x2-x1>0
∵1<x1<x2,∴x2+x1-2>1+1-2>0
∴f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)>0
∴f(x2)>f(x1)
y=x2-2x在(1,+∞)上单调递增
已知函数Y=X+4/X (1)证明函数在(0,2)上的单调递减,在[2,+∞〕上单调递增
证明函数y=ln(1+1/x)在(0,正无穷)上单调递减
证明:在区间[1,+∞)上,函数f(x)=-2x2+4x-3是单调递减的.
利用定义域证明:函数f(x)=x^3-3x在[0,1]上单调递减,在[1,∞)上单调递减
用定义域证明函数f(x)=1/1+x^2在[0,+∞)上单调递减
证明函数f(x)=1/x+x在(0,1)上单调递减
设函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,则函数y=f(x2-1)的单调递减区间是______________
证明,函数f(x)=sinx/x,在( π/2,π )上单调递减
函数y=x^2+ax在(-∞,-1)上单调递减,则a的取值范围是?
证明函数f(x)=2+x分1(0,+无穷大)在上是单调递减的.
证明f(x)=x2+1/x在区间[1,+∞)上是单调增函数
定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x2-2x)+f(y