已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:30:24
已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.
(1)求f(x)解析式
(2)在(1)条件下,若当x∈(-1,1〕时,g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m取值范围
还不是很明白·~偶个高中生·~不懂导数~而且是文科班的
(1)求f(x)解析式
(2)在(1)条件下,若当x∈(-1,1〕时,g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m取值范围
还不是很明白·~偶个高中生·~不懂导数~而且是文科班的
这位朋友,如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0,这里的大于等于,实际上是说f(x)的导数在个别点可以为零,例如对y=x^3求导,导数在x=0处取零,但他是在整个定义域上是单调的,高中可能没学严格单调这里不提了,但导数不能在一个连续的一段上为零,否则会出现一段水平直线,这不符合高中单调函数的定义,综合考虑以上情况,你给的命题:如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0 成立,但它的反命题,如果F(x)的导数大于等于0,那么他是增函数,你就要判断他是否有一段导数为零了
.不知道我说明白没有,关键是高等数学和高中数学的单调的定义有些许差别
你可以试验一下等于的情况,b=-1时,导函数为x^2-2x+1,只有在x=1的情况下才有导函数为零,其余情况下都为正数,则可以判断为增函数,
你可以先用带等号的不等式求解,再看取等的时候是否满足要求,判断就像我前面做的一样.
.不知道我说明白没有,关键是高等数学和高中数学的单调的定义有些许差别
你可以试验一下等于的情况,b=-1时,导函数为x^2-2x+1,只有在x=1的情况下才有导函数为零,其余情况下都为正数,则可以判断为增函数,
你可以先用带等号的不等式求解,再看取等的时候是否满足要求,判断就像我前面做的一样.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.且F(x)=f(
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x恒有f(x)—x≥0,并且当x∈(0,
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立 1.求
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知二次函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1,若对任意实数x都有f(x)≤5/4成立,