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添先阅读下面第(1)题的解答过程,然后解答第(2)题:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 13:36:23
添先阅读下面第(1)题的解答过程,然后解答第(2)题:
(1)分解因式:x^4+4
解:x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2•••••••••••••••••••••••••••••••••(添拆项)
=(x^4+4x^4+4)-4x^2•••••••••••••••••••••••••••(分组)
=(x^2+2)^2-(2x)^2•••••••••••••••••••••••••••••••••(运用完全平方公式)
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)•••••••••••••••••••••••••••(运用平方差公式)
(2)分解因式:x^4+4y^4
x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2
=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2+2xy+2y^2)(x^2-2xy+2y^2)