来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:47:42
求y=x-根号下（1-2x)的值域.
y=x-√(1-2x)
y=x-√(1-2x)
=(2x-1)/2-√(1-2x)+1/2
=-(√(1-2x))^2/2-√(1-2x)+1/2
设√(1-2x)=t 并且 t≥0
则 原式
y=-t²/2-t+1/2
=(-1/2)*(t²+2t-1)
=(-1/2)*[(t+1)²-2]
t≥0
t+1≥1
(t+1)²≥1
(t+1)²-2≥-1
[(t+1)²-2]*(-1/2)≤1/2
因此y的值域为(-∞,1/2]
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