已知二次函数y=ax²+bx+c,ad其中a>0,b²-4a²c²=0它的图像与

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 17:11:01

已知二次函数y=ax²+bx+c,ad其中a>0,b²-4a²c²=0它的图像与x轴只有一个交点,交点为A,与y轴交于点B,且AB=2
(1) 求二次函数的解析式；
（2）当b

1)∵y与 x轴只有一个交点;
∴这个点必是二次函数y的极值点,即y'=2ax+b=0
∴x=-b/2a 即与 x轴的交点是[-b/2a,0]
与y轴的交点显然是[0,c]
∵AB=2
∴（-b/2a)²+c²=4 即b²+4a²c²=16a² .(1)
∵y=ax²+bx+c=0只有一个根；
∴b²-4ac=0 .(2)
∵b²-4a²c²=0.(3)
根据(2)(3)可以解得ac=1.(4)
将（4）代入（2）可以解得不 b=±2
将（3）代入（1）可得8a²c²=16a²
即 a²=1/2
∵a>0
∴a=√2/2
∴c=√2
∴二次函数的解析式是y=√2/2x²±2x+√2
2)根据题意

已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c 已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3 已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图像如图所示,根据图像解答下列问题: 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点A(-1,0)与B(5,0), 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(1,0),且a>b>c,则c/a的取值范围是? 已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴负半轴交于点二次函数：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),