作业帮 > 数学 > 作业

若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,求b的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:49:31
若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,求b的取值范围.
由不等式|3x-b|<4 可得-4<3x-b<4,∴
b−4
3<x<
b+4
3.
由于不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,
∴1>
b−4
3≥0,且 4 ≥
b+4
3>3,
∴7>b≥4,且  8≥b>5,
∴7>b>5.
故b的取值范围为(5,7).