求过点A（-3,2）,B（-5,-2）且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:44:50

求过点A（-3,2）,B（-5,-2）且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.
解法1：因为kAB=（2+2）/（-3+5）=2,AB的中点为M(-4,0),（这两步是怎样得来的?为何要先算这步?）
所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=0.(这里怎样得来的?）
解方程组｛x+2y+4=0,2x-y+3=0.得｛x=-2,y=-1.所以所求圆的方程为（-2,-1).(这步理解）
又r=√（-3+2）^2+（2+1）^2=√10（求思路,同上）
解法2：设所求圆的圆心为（a,2a+3) 这里是怎样得的?
半径为r,圆的方程为（x-a）^2+(y-2a-3）^2=r^2,因为该圆点过点A（-3,2),B（-5,-2）,所以｛（-3-a）^2+(2-2a-3）^2=r^2,(-5-a）^2+（-2-2a-3）^2=r^2,
解得｛a=-2,r=√10.（求方程解题过程）

我们只道求圆的方程,只需求圆的圆心坐标和圆的半径.
根据题中,首先我们来就圆心坐标,我们知道,圆上任意两点间的线段（即玄）的中垂线是必过圆心的,那么在此题反应出的就是玄AB的中垂线DM（假定为DM）是必过圆心的.又因为圆心在直线（假定为EF)2x-y+3=0上那么很显然直线EF与直线DM的交点就是圆心C了.直线DM怎么求,根据DM是AB的中垂线,可知DM过玄AB中点以及与AB垂直,（两直线垂直有,用斜率反应的是他们的斜率乘积为-1,那么已知直线的斜率,和一点就可以求出直线方程了.
求出了圆心坐标,然后就需要求半径,半径就是圆心到圆上点的距离,所以根据两点间距离公式,即求出半径.
解法2,中因为圆心在直线2x-y+3=0上,所就可以设圆心为（a,2a+3),后面解2元2次方程组,2个未知2个方程,很好解,考虑a,r满足条件就OK了.

求过点A（2,-3）B（-2,-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程题一.求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程. 过点A（5，2）和B（3，-2）且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程是（　　）求过点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程求过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程求过点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2X-7Y+8=0上的圆的方程过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程. 已知圆点过A（6,0） B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上,求圆的方程描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P 过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是 ______．求过点A（1,-1）,B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的标准方程.感激不尽!