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如图要设计一个等腰梯形的花坛花坛上底长一百二十米下底长一百八十米

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:58:19
如图要设计一个等腰梯形的花坛花坛上底长一百二十米下底长一百八十米
如图14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;
(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?
具体点(/改为分数线)
1.横向甬道面积=(180+120)x/2 =150x
2.甬道面积是 80x*2+150x-2*x^2=(180+120)*80/2*8
解得5或150(舍去) 所以宽度是5m
3.总费用=5.7x
(甬道费用)+0.02[12000-(310x-2*x^2)]
(其余部分费用)=0.04x^2-0.5x+240(x