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如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB=3cm,DB垂直AD,求∠A的度数及梯形的周长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:32:17
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB=3cm,DB垂直AD,求∠A的度数及梯形的周长.
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∵CD=CB,
∴∠CDB=∠CBD,
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC,
∵AD=BC,
∴∠A=∠ABC,
∵BD⊥AD,
∴∠A+∠ABD=90°,
∴∠A+1/2∠A=90°,
∴∠A=60°°
∵∠ADB=90°,∠A=60°,
∴∠ABD=30°,
∴AB=2D=6
∴周长=3+3+3+6=15cm