已知三角形ABC中角A,角B的外角之和等于角C的三倍,求角C的度数,并判断三角形ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:54:20

∠A,∠B的外角之和=∠A+∠B
所以∠A+∠B=3∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴4∠C=180°
∴∠C=45°
无法判断三角形状
再问：第一句话怎么解释。 ∠A,∠B的外角之和=∠A+∠B
再答：外角=不相邻内角之和所以∠A,∠B的外角之和=∠B+∠C+∠A+∠C 所以∠B+∠C+∠A+∠C=3∠C ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴2∠C=180° ∴∠C=90° ∴△ABC是直角三角形如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

在三角形ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求ABC各角的度数并判断三角形的形状. 在三角形ABC中,角A加角C等于115度,角B加角C等于130度,求角A,角B,角C的度数,并判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A减角B等于角C,求三角形的形状. 若三角形ABC中,2(角A+角C)=3角B,求角B的外角度数在三角形ABC中,2(角A+角c)=3角B,求角B的外角度数在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,而且2cos2B-8cosB+5＝0,求角B的大小并判断三角形ABC的形状已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数已知三角形abc中,角B等于角C,又三角形abc全等三角形def,若角A加角F等于100度,求角D的度数在三角形ABC中,角C的外角等于120,且角A比角B大20,求角A,角B的度数. 在三角形ABC中,已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求角A并判断三角形ABC的类型. 在三角形ABC中,角b=角c ,且三角形abc的一个外角为110度,求角A的度数. 在三角形abc中角A等于50度,角B角C外角的平分线相交于点D,求角D的度数