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在正方形ABCD中,E为AB的中点,连结CE,过B作BF垂直于CE交AF于F,求证:CF=2FA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:05:05
在正方形ABCD中,E为AB的中点,连结CE,过B作BF垂直于CE交AF于F,求证:CF=2FA
过B作BF垂直于CE交AC于F
延长BF,与AD交于G,平行于AD作DH,与BC交于H,与AC交于J
由于BF垂直于CE,角EBC为直角,所以角EBF=角ECB
所以三角形GAB与三角形EBC全等
因为E是AB的中点,AB=AD
所以G是AD的中点
同理H是BC的中点
由于HJ//BF,BH=HC,
所以FJ=JC
同理FJ=AF,
所以CF=2FA