作业帮高一数学,求过程,最好有图.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:44:28
高一数学,求过程,最好有图.
（1）取PD中点E,连接AE、NE,
∵M、E为PC、PD中点,
∴ME∥=（1/2）CD∥=（1/2）AB∥=AM
∴四边形AMNE为平行四边形
∴MN∥=AE
∴MN∥面PAD
（2）∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥CD
∵在矩形ABCD中,AD⊥CD
∴CD⊥面PAD
∴CD⊥AE
∵MN∥=AE
∴CD⊥MN
（3）∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AD
∵PD与面ABCD所成的角即角PDA=45°
∴△PAD为等腰直角三角形,PA=PD
∴AE⊥PD
∴AE⊥面PCD
∵MN∥=AE
∴MN⊥面PCD
∵M、E为PC、PD中点,
∴ME∥=（1/2）CD∥=（1/2）AB∥=AM
∴四边形AMNE为平行四边形
∴MN∥=AE
∴MN∥面PAD
（2）∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥CD
∵在矩形ABCD中,AD⊥CD
∴CD⊥面PAD
∴CD⊥AE
∵MN∥=AE
∴CD⊥MN
（3）∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AD
∵PD与面ABCD所成的角即角PDA=45°
∴△PAD为等腰直角三角形,PA=PD
∴AE⊥PD
∴AE⊥面PCD
∵MN∥=AE
∴MN⊥面PCD