Dirichlet（狄利克雷）函数是否Riemann可积?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:32:42

Dirichlet（狄利克雷）函数是否Riemann可积?
根据定义书上说不可积,我也感觉不可积.但是根据Lebesgue定理,可积的充要条件是它的不连续点集为零测集,有理数集是可数集,可数集是零测集,貌似又可积了,我有点晕了.

Dirichlet 函数处处不连续
再问：它的不连续点集不是有理数集吗？

riemann 由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明可积是否一定存在原函数额...谁来证一下Dirichlet函数在[0,1]上的黎曼不可积性...要严谨,学过数学的懂得什么叫严谨吧狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性? 怎么判断一个函数在某点是否可积可积函数一定有界,这种说法是否正确如何判断一个函数是否可导,是否连续啊? 高数!概率曲线函数是否可积?怎么求其不定积分存在原函数是否等价于可积,他们的区别在哪? 函数f(x)=4-x^(2/3)在（-1,1）上是否可导? 连续函数是否一定可积?