如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,延长AF交DC的延长线于点G.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 23:12:15

如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,延长AF交DC的延长线于点G.
（1）求证：AF⊥DE.
（2）若PC=4,求正方形ABCD的面积.

⑴ ⊿DAE≌⊿ABF﹙SAS﹚ ∠PEA＝∠BAF
∠APE＝180º-∠PAE-∠PEA＝180º-∠PAE-∠BAF＝∠B＝90º ∴AF⊥DE
⑵ 取坐标系A﹙0,0﹚ B﹙a,0﹚ D﹙0,a﹚ 则C﹙a,a﹚
AF方程 y＝x/2 DE方程 y＝-2x+a 解得P﹙2a/5,a/5﹚
PC²＝16＝﹙3a/5﹚²+﹙4a/5﹚² 解得 a²＝16
正方形ABCD的面积＝16﹙面积单位﹚

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形如图,在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc的中点,连接af,ce相交于点p 已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF 在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AF与DE相交于点G,则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG=? 如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G.从给的条件中,你能求出AF⊥D