如图所示,在四边形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC,CE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AB于点F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:44:29

如图所示,在四边形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC,CE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AB于点F.求证 AC平分∠BAD.
亲,着急要.

人教版八上数学优化第14页第六题。

证明:∠AFC+∠AEC=180°,则:∠EAF+∠ECF=180°;(四边形内角和)
同理:∠ADC+∠ABC=180°,则∠EAF+∠DCB=180°.
故∠ECF=∠DCB,∠ECD=∠FCB;
又BC=DC;∠BFC=∠DEC=90°.
所以,⊿BCF≌⊿DCE,得CF=CE.
故AC平分∠BAD.(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上)

在四边形abcd中,角adc加角abc等于180°,bc等于dc,ce垂直ad,交ad的延长线于点e,cf垂直ab于点f 如图在四边形ABCD中，∠BAD＝45°，∠ADC＋∠ABC＝180°,BC＝DC, CE⊥AD交AD的延长线于点E，C 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E 已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M, 如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC.BE是∠ABC的平分线,交AD的延长线于点E,交DC于点F. 如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M