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什么是函数的单调性?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:31:04
什么是函数的单调性?
函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念.
增函数与减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I:
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数.
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数.
单调性与单调区间
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的.
注:在单调性中有如下性质
↑(增函数)↓(减函数)