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设xy+lnx+lny=0,确定隐函数y=y(x),则dy/dx=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:24:02
设xy+lnx+lny=0,确定隐函数y=y(x),则dy/dx=
两边对x求导:
y+xy'+1/x+y'/y=0
得:y'=-(y+1/x)/(x+1/y)
再问: 设xy+lnx+lny=0,确定隐函数y=y(x),则dy/dx=? A y/x B -y/x C y/(x^2y+x) D -y/(x^2y+x) 请写过程
再答: 化简一下就行了:y'=-(y+1/x)/(x+1/y)=-[(xy+1)/x]/[(xy+1)/y]=-y/x 选B