大学物理——简谐振动沿地球大圆的任意弦线挖一条管道,让物体沿管道在地球引力作用下从静止开始运动,忽略摩擦.证明：物体做简

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 16:18:27

大学物理——简谐振动
沿地球大圆的任意弦线挖一条管道,让物体沿管道在地球引力作用下从静止开始运动,忽略摩擦.
证明：物体做简谐振动,且周期是T=（3π/ρG)^(1/2)
ρ是地球密度5.52g/cm3
提示：参照静电场高斯定理,写出地球引力场的高斯定理.从而地球内物体受到的引力加速度大小为g=4πρGr/3
请给出具体计算证明过程,

物体管道方向受力为f=FcosA=(GMm/r^2)x/r
M/M0=r^3/R^3,f=(GM0m/R^3)x
f+md^2x/dt^2=0,
d^2x/dt^2+(GM0/R^3)x=0为简谐振动,即
d^2x/dt^2+k^2x=0,k=(GM0/R^3)^(1/2)=（(4/3)πρG)^(1/2)
T=2π/k=（3π/ρG)^(1/2)

一个物体的质量是10kg,在平行斜面的拉力作用下,从静止开始沿斜面向上运动,物体与斜面间的动摩擦因素为0.1,当物体运动质量m=10kg的物体,在F=40N的水平向左的力的作用下,沿水平桌面从静止开始运动.物体受到滑动摩擦F'=30N.在开在地球引力作用下向上移动的物体是什么如图所示,物体的质量为10kg,在平行于斜面的拉力作用下从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面与物体间的动摩擦因数为0 物体只在重力作用下由静止开始所做的运动就是自由落体运动一个静止在水平地面的物体,质量是2kg,在8N的水平拉力作用下沿由静止开始运动,物体与地面间动摩擦因数为2N 物体与平面和斜面间的摩擦因素为μ,物体质量为m,在水平作用力下恒力F作用下,从静止到开始运动,当物体到达斜面底端时,撤去一个物体在恒力的作用下,从静止开始做匀加速直线运动一质量为m=10kg的物体在沿斜面向上的拉力作用下由静止开始运动了2s,已知拉力F=100N,物体与水平面的动摩擦因素为质量m=2kg的物体,在水平力F=8N的作用下,由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面之间的动摩擦因素μ=0.2. 质量为M的物体在水平力F的作用下由静止开始沿水平面向右运动,已知该物体与水平面间的摩擦因数为U,经过一段时间后,撤去力F 在水平力F=30N的作用下,质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动已知物体与水平面间的动摩擦因数